Jueves, septiembre 21, 2017
Home > Destacada2 > Las matemáticas descubren los mecanismos ocultos de la cooperación social

Las matemáticas descubren los mecanismos ocultos de la cooperación social

¿Por qué los humanos hemos elegido trabajar juntos para construir nuestra compleja sociedad? ¿Cómo han llegado las termitas a la conclusión de que lo mejor es coordinarse para crear sus impresionantes nidos? La teorías de juegos lo ha descubierto.

 


 

Una de las grandes preguntas sin contestar en el ámbito de la biología es por qué los organismos han evolucionado para cooperar. Los beneficios a largo plazo de la cooperación están claros, basta con echar un vistazo a las extraordinarias estructuras que construyen las termitas o a la compleja sociedad que hemos creado los seres humanos.

Pero la evolución es un proceso aleatorio basado en las ventajas a corto plazo que aparecen en cada generación. Por supuesto, las personas pueden cooperar o actuar de forma egoísta, y esto les permite acumular beneficios o costes, en función de las circunstancias. Pero cómo se propaga este comportamiento para dar paso a la cooperación a largo plazo como comportamiento dominante sigue siendo un enigma que tiene en jaque a los biólogos evolutivos desde hace décadas.

Esto podría estar a punto de cambiar gracias al trabajo de de los investigadores de la Universidad Estatal de Michigan en East Lansing (EEUU) Christoph Adami y Arend Hintze. El equipo ha creado un modelo matemático sencillo que muestra cómo surge la cooperación durante la evolución, basado en algunos principios físicos bien definidos.

Según su modelo, el equilibrio entre la cooperación y el egoísmo, llamado defección, está sujeto a transiciones rápidas, en las que los individuos emparejan su comportamiento con el de sus vecinos. Además, el proceso de castigo se muestra como un elemento crucial. “El castigo actúa como un campo magnético que impulsa la ‘alineación’ entre los distintos actores, fomentando así la cooperación“, escriben Adami y Hintze.

Este nuevo enfoque podría cambiar la visión que los biólogos evolucionistas, los economistas y los informáticos tienen sobre la cooperación y sobre el papel que juega el castigo.

Primero, un poco de contexto. Una amplia gama de fenómenos dependen del comportamiento a gran escala de muchos actores individuales. Por ejemplo: la economía, la propagación de las enfermedades, la evolución, el movimiento browniano y la magnetización, por nombrar solo algunos.

En algunos casos, los actores son relativamente simples. Por ejemplo en la magnetización, la cooperación se ejecuta a través de átomos individuales con un espín hacia arriba o hacia abajo y que interactúan con sus vecinos.

A primera vista, la forma en la que un gran número de átomos interactúa en un material magnético parece inimaginablemente compleja. Pero hay un modelo matemático relativamente simple, el modelo de Ising, que explica cómo se forman los dominios magnéticos de forma intuitiva. En este modelo, los átomos pueden adoptar un espín hacia arriba o hacia abajo e influir en sus vecinos. En el caso más sencillo, los átomos de una celosía comienzan con espines en direcciones aleatorias. Pero pueden invertirlos en función de los de sus vecinos. Un campo magnético externo también puede hacer que los espines se alineen siempre que la temperatura no supere un nivel crítico determinado.

Mediante este modelo, los físicos pueden explorar las circunstancias en las que surgen dominios en los que todos los átomos comparten el mismo espín. También pueden explorar la influencia de factores ambientales como la temperatura o un campo magnético externo.

La pregunta que investigan Adami y Hintze es si un modelo de Ising puede arrojar alguna luz sobre la evolución de la cooperación.

Para averiguarlo, crearon un modelo de Ising en el que cada “átomo” interactúa con sus vecinos mediante juego conocido como el dilema de prisionero. En este juego de dos átomos, cada uno puede cooperar o desertar y recibir un pago que depende del comportamiento del otro.

Los jugadores reciben una recompensa si ambos cooperan y ninguno abandona. El dilema se produce si un jugador abandona pero el otro decide cooperar, el primero obtiene un premio más alto que si ambos cooperan, mientras que el segundo no recibe nada.

Al final del juego, cada átomo puede elegir cambiar su estrategia por la de su contrincante, en función de su éxito previo. La distribución de estrategias es aleatoria inicialmente. Pero con el tiempo, el proceso debería promover la adopción de las estrategias más exitosas en un proceso análogo a la formación y difusión de dominios magnéticos.

El trabajo de Adami y Hintze analiza las condiciones en las que se extiende la cooperación. Y son resultados son fascinantes. Resulta que las estrategias de cooperación y defección mantienen un delicado equilibrio, pero que en algunas circunstancias se produce una transición en la que la cooperación se propaga a través de la población como un incendio forestal.

Para ampliar su análisis, incluyeron más átomos dentro del reto conocido como juego de bienes públicos. En este caso, cada jugador tiene una bolsa de dinero y tiene que decidir cuánto dinero destinar un fondo público, en el que la cantidad total se multiplicará por un número mayor a 1. La cantidad resultante se redistribuye a partes iguales entre todos los participantes.

Obviamente, los jugadores ganarán más si ponen todo su dinero en el fondo. Pero si un único jugador no pone nada se quedará con todo el fondo. Adami y Hintze también introdujeron el castigo en este escenario. De esta manera, se puede hacer que los átomos que no contribuyen sufran un coste.

En este caso, el castigo tiene un efecto profundo. “El castigo actúa como un campo magnético que estimula la alineación de los espines”, afirman los investigadores. Es un resultado interesante. Implica que si se introducen ciertos costes, el comportamiento puede ser manipulado a gran escala. También implica que el resultado puede ser modelado mediante una física relativamente simple.

Curiosamente, los físicos han desarrollado una amplia gama de técnicas para estudiar este tipo de sistemas de espín a un considerable nivel de detalle. Lo más significativo del trabajo de Adami y Hintze es que esta maquinaria matemática puede ser aplicada al problema de la cooperación. Sus resultados deberían generar más información dentro de poco. Y podrían tener enormes implicaciones en cómo los sociólogos, los economistas y los responsables políticos entienden la naturaleza de la sociedad y la forma en la que puede ser manipulada en el futuro.

 

Cortesía: MIT

A %d blogueros les gusta esto: